مدل سازی عنصر محدود غیرخطی در فوم های پلیمری حافظه دار استایرن و پلی یورتان ترمو-ویسکو-پلاستیک
این مقاله مدل های عنصر محدود غیرخطی (FE) را به منظور پیش بینی پاسخ های وابسته به زمان و دما فوم های پلیمر حافظه دار (SMP) در فرایند تغییر شکل بزرگ ارائه می دهد. برای اولین بار، یک مدل ساختاری فوم ASMP در پکیج ABAQUSFE با کمک یک سابروتین VUMAT با هدف پیش بینی رفتارهای ترموویسکو پلاستیک پیاده سازی شد. یک مدل ساختاری پدیدارشناختی با اتخاذ یک تجزیه مالتیپل کتیو در گرادیان تغییر شکل به بخش های حرارتی و مکانیکی با در نظر گرفتن ماتریس ویسکو-پلاستیک SMP و اصول میکروسفر شیشه دوباره فرمول بندی می شود. طرح تقسیم تنش با یک عنصر مکسول به موازات یک فنر لاستیکی فوق الاستیک نیز در نظر گرفته می شود. از داشپات آیرینگ برای مدل سازی مقاومت همسانگرد در برابر بازآرایی مولکول های محلی مانند چرخش زنجیره استفاده شد. علاوه براین، از اصل جریان ویسکوز هم برای تعیین ویسکوزیته برشی و تنش استفاده شد. یک قانون تکامل هم برای استحکام برشی حرارتی با هدف شبیه سازی رفتار نرم کرنش پس از تسلیم در نظر گرفته می شود. برای اعتبارسنجی دقت مدل و همچنین راه حل آن، نتایج عددی با پاسخ های تجربی فوم های SMP استایرن و پلی یورتان در دماهای مختلف و تحت نرخ های کرنش متفاوت مقایسه می شوند. نتایج به دست آمده نشان می دهد که روش مدل سازی FE ارائه شده قادر به ثبت رخدادهای اصلی مشاهده شده در آزمایشاتی مانند رفتارهای الاستیک و الاستیک-پلاستیک، روش نرم شدگی و تراکم سازی است.
پلیمرهای حافظه دار (SMPs) کلاس جدیدی از مواد هوشمند هستند که خواص امیدوارکننده ای در کاربردهای مختلف مانند تجهیزات بیوپزشکی، محرک ها و سیستم های میکروالکترومکانیکی دارند. SMP ها می توانند به محرک های خارجی پاسخ داده و پیکربندی خود را به شکل اصلی که "در حافظه دارند" تغییر دهند. همچنین SMP های غیر جهش زا، غیر سمی و زیست سازگار در سال های اخیر نقش مهمی در برنامه های بالینی ایفا کرده اند. کاربردهای پزشکی بالقوه آنها اخیرا به دلیل پیشرفت های جدید در تولید فوم های SMP مبتنی بر پلی یورتان (PU) با استفاده از پردازش حافظه الاستیک خواب زمستانه سرد (CHEM) به طور تصاعدی افزایش یافته است. دمای انتقال شیشه (Tg) در فوم های CHEM را می توان برای ترمیم شکل/ خودآرایی تجهیزات بالینی زمانی که در بدن انسان کاشت می شوند، تنظیم کرد. با اینکه این دستگاه ها از طریق کاتترهای کوچک وارد بدن انسان می شوند، می توان آنها را کوچکتر کرده و تغییر شکل داد. در نتیجه، شکل از پیش تعیین شده بزرگتری را در موقعیت مناسب به دست آورد. علاوه براین، رباتیک نرم به طور قابل توجهی از کاربرد فوم های SMP سود برده است. کاربردهای SMP دو طرفه و چند طرفه در رباتیک نرم توسط اسکالت بررسی شده است. SMP ها اخیرا در فناوری چاپ چهار بعدی (4D) مورد استفاده قرار گرفته اند. برای مثال بداقی و همکارانش ساختارهای خودخمشی/ مورفینگ/ رولینگ را ارائه کردند که با چاپ چهار بعدی ساخته شده و رفتارهای ترمودینامیکی آنها را با استفاده از یک ابزار محاسباتی ساده شبیه سازی کردند. رفتار حافظه شکل را می توان در فوم ها به دلیل خاصیت ذاتی تراکم پذیری بالا افزایش داد. چندین کار تحقیقاتی در دهه گذشته در مورد تهیه و شناخت فوم های SMP در کاربردهای مختلف انجام شده است. اولین تحقیق کاربردی در مورد فوم های SMP با هدف توسعه مواد شناور در کاربردهای دریایی به دهه 1960 بر می گردد. پس از آن، سایر خواص این مواد مانند استحکام/ سختی، جذب انرژی بالا، زیست سازگاری بالا و بازدارندگی شعله در صنایع مختلف من جمله حمل و نقل، زیست پزشکی، ساختمان و هوافضا بیشتر مورد توجه قرار گرفته است.
محبوبیت و تطبیق پذیری این مواد کامپوزیتی توجه بسیاری را به خود جلب کرده و منجر به نجام مطالعات متعدد در رابطه با بهبود خواص ذکر شده در بالا شده است. علیرغم اینکه مطالعات تجربی گسترده ای بر روی خواص ترمودینامیکی SMP ها انجام شده است، خواص ترمودینامیکی فوم های SMP هنوز بررسی و مطالعه نشده است. اگرچه تلاش های قبلی در استفاده از مدل های رئولوژیکی می توانست رفتار ترمودینامیکی مشخصی از SMP ها ارائه دهد، اما فقدان مکانیسم های ذخیره و آزادسازی کرنش باعث افت دقت در پیش بینی ها می شود. روش های دیگری مانند مدل مقیاس مزو و شبیه سازی دینامیکی مولکولی بعدها برای درک دقیق مکانیسم های اساسی پیشنهاد شدند. برای مثال، هدایتی و همکارانش یک رویکرد مدل سازی چند مقیاسی را برای حل مشکل انتشار ترک خوردن بیومتریال متخلخل ساخته شده با مواد افزودنی پیشنهاد شدند. برای تفسیر ماکروسکوپی رفتار ترمودینامیکی SMP ها، رویکردهای پدیدار شناختی متوعی اخیرا ارائه شده است که بر فرضیه های مختلف متکی هستند و آنها را می توان به دو گروه طبقه بندی کرد: مقیاس متوسط و مقیاس کلان. چن و لاگوداس با در نظر گرفتن مدولاسیونی از اثرات فاز منجمد و فعال، یک مدل مستقل از زمان برای SMP ها ارائه دادند. در دماهای کمتر از دمای انتقال شیشه (Tg) فاز منجمد وجود دارد و در دمای بالاتر از آن، فاز فعال غالب است.
هدف اصلی از این مطالعه شبیه سازی رفتار ترمودینامیکی با تغییر شکل بزرگ فوم های SMP با پیاده سازی یک مدل ساختاری ترموویسکو-پلاستیک در پکیج ABAQUS FE با کمک سابروتین VUMAT مناسب بود. این مدل براساس تجزیه مولتی کپتیو گرادیان تغییر شکل به بخش های حرارتی و مکانیکی با در نظر گرفتن ماتریس SMP ویسکوالاستیک و اصول میکروسفر شیشه توسعه داده شد. طرح تقسیم تنش نیز توسط یک عنصر ماکسول به موازات یک فنر لاستیکی فوق الاستیک در نظر گرفته شد. یک قانون تکامل پدیدارشناختی به منظور استحکام برشی حرارتی نیز برای شبیه سازی رفتار نرم کرنش پس از تسلیم ماکروسکوپی اعمال شد. یک الگوریتم راه حل برای مدل SMP ساختاری گسسته-زمان توسعه داده شد و با روش رانگ-کوتا نقطه میانی یکپارچه شد. شبیه سازی عددی رفتارهای ترمودینامیکی فوم های استایرن و PUSMP در اشکال مکعبی و استوانه ای در دماهای مختلف با نرخ کرنش کم و زیاد انجام شد و در نتیجه، نتایج به دست آمده با نتایج تجربی مقایسه شدند. مشاهده شد که مدل ساختاری ترموویسکو پلاستیک قادر به تکرار رفتار فوم های SMP در بارهای حرارتی و مکانیکی همزمان است. یک همبستگی کیفی و کمّی خوب بین نتایج عددی و تجربی مشاهده شد که توانایی بالای مدل FE توسعه یافته و راه حل را در پیش بینی رفتار مواد SMP تایید می کند. نتایج حاصل شده نشان داد که در مقایسه با دما، نرخ کرنش تاثیر بسیار کمتری بر رفتار فوم دارد. روش های ارائه شده در این مقاله یک ابزار محاسباتی دقیق برای طراحی و آنالیز فوم های SMP در بارهای حرارتی مکانیکی فراهم می کنند. البته این مدل را می توان با اعمال برخی بررسی های دقیق تر همچون تغییرات کسر حجمی بهبود بخشید.
